دانلود تحقیق با موضوع نانولولههاي، کربني، ساختاري

معمول در شبيهسازيها پرداخته ميشود.
روش ديناميک مولکولي30
شبيهسازي ديناميک مولکولي يک تکنيک براي محاسبه خصوصيات انتقال و تعادل در يک سيستم چندعضوي کلاسيک ميباشد. کلمه کلاسيک به اين علت بکار ميرود که حرکت هستههاي درون ذرات از قوانين مکانيک کلاسيک پيروي ميکنند. در اين روش از اثرات کوانتوم صرف‌نظر ميگردد که تقريب خوبي براي بسياري مسائل به شمار ميرود اما در مسائلي همچون حرکتهاي چرخشي و انتقالي اتمها و مولکول‌هاي سبک و يا حرکت ارتعاشي با فرکانسهاي بالا کمي اين تقريب نگران‌کننده خواهد بود.
شبيهسازي ديناميک مولکول از بسياري جهات شبيه کارهاي تجربي ميباشد. در آنجا براي شروع کار يک نمونه آماده کرده و با اتصال دستگاههاي اندازهگيري، خصوصيات مورد دلخواه را در خلال زمان به دست ميآورند. در شبيهسازي ديناميک مولکول نيز دقيقاً از اين ديدگاه پيروي ميشود. ابتدا يک نمونه آماده‌شده و سپس يک سيستم مدل شامل N ذره انتخاب ميگردد و معادلات حرکت نيوتن را براي سيستم تا زماني که خصوصيات سيستم در طول زمان زياد تغيير نکند، حل ميکنند. بعد از تعادل، اندازهگيري واقعي صورت ميگيرد. بعضي از اشتباهاتي که در کارهاي تجربي رخ ميدهند، ميتوانند در اين کار کامپيوتري نيز رخ دهند.
روشهاي پايه31
قبل از اينکه بتوان روش شبيهسازي ديناميک مولکولي را اعمال کرد، بايد به توابع پتانسيل مربوطه دسترسي داشت. روابط رياضي اين توابع پتانسيل براي نانولولههاي کربني در بخشهاي قبل مورد بررسي قرار گرفت. اگر چه روشهاي ديناميک مولکول کلاسيک بر اساس پتانسيلهاي از پيش تعريف‌شده ميتوانند براي مدل‌سازي برخي مواد در حيطه نانو مناسب باشند؛ اما براي حل دقيق، نياز به اطلاعات بيشتري در مورد پارامترهاي توابع پتانسيل ميباشد. در چنين مسائلي، با پتانسيلهاي ثابت نميتوان چارچوب مناسبي براي مطالعه ديناميک سيستمها تعريف نمود.
براي حل اين مشکل، روشهايي بر پايه مکانيک کوانتوم که مستقل از پتانسيلهاي برهمکنش ميباشند، گسترش يافتهاند. اين روشها را روشهاي شبيهسازي پايه( آبينيشيو) مينامند. اساس اين روش بر پايه استنتاج نيروهاي تحمل شده توسط هستههاي اتمي در يک نانوسيستم ميباشد نه بر اساس پتانسيلهاي برهمکنش از پيش تعيين شده. هنگامي که روشهاي آبينيشيو مورد استفاده قرار ميگيرند، اولويت از ايجاد توابع انرژي پتانسيل تقريبي، به انتخاب طرحهاي تقريبي براي محاسبه معادلات شرودينگر32 چندعضوي تغيير ميکند. مزيت روشهاي آبينيشيو اين است که دستورهاي پيش‌بيني‌نشده زيادي قبل از شروع شبيهسازي مجاز به اجرا در طول مسير شبيهسازي هستند.
مدل‌سازي پيوسته
روشهاي شبيهسازي که قبلاً مورد بحث قرار گرفتند، به تعداد اتمهاي از درجه 108 و بازههاي زماني نانوثانيه محدود شدهاند. بنابراين شبيهسازي سيستمهاي بزرگ‌تر با بازه زماني طولانيتر بايد توسط روشهاي مکانيک پيوسته صورت پذيرد. اخيراً کارهاي زيادي بر روي مدلهاي پيوسته نانولولههاي کربني صورت گرفته است. اولين کارهاي انجام‌شده در اين زمينه، توسط ترسوف33 در سال 1992[24]، ياکوبسون34 در سال 1996[25] و رو35 در سال 2000 [26] انجام شده است. ترسوف به کمک يکسري محاسبات ساده از انرژي فلوروئن، نشان داد که ميتوان با استفاده از خصوصيات الاستيک ورقه گرافيت و فلوروئن، پيشبيني انرژي کرنش الاستيک فلوروئنها و نانولولههاي کربني را انجام داد. ياکوبسون و رو، يک مدل پوسته پيوسته بدون در نظر گرفتن کايراليتي36 و نيروهاي اعمالي به اتمها براي نانولولههاي کربني تک ديواره در نظر گرفتند. گاويندجي37 در سال 1999 به کمک تئوري تير اويلر، نانولولههاي چندديواره را مدل کرد. آن‌ها نشان دادند که خصوصيات مواد در نانومقياس، بسيار وابسته به اندازهشان ميباشد[27]. يکي از روشهاي بسيار مهم مکانيک پيوسته توسط ژانگ38 و همکارانش در سال 2002 براي پيشبيني خواص مکانيکي نانولولههاي کربني تک ديواره ارائه گرديد[28]. روش آن‌ها بر پايه کاربرد پتانسيلهاي برهمکنش قرار داشت.
مدل‌سازي مکانيک ساختاري
روشهاي مدل‌سازي گفته‌شده در بخشهاي قبل هر کدام به نوبه خود داراي عيوب و کاستيهايي هستند: مدل‌سازي مولکولي قادر به حل مسائل مربوط به حرکتهاي اتمي و مولکولي ميباشد. اما به علت حجم محاسباتي بالاي آن، اين روشها معمولاً به سيستمهاي کوچک که شامل تعداد کمي از مولکول‌ها و اتمها هستند و پديدههاي با عمر کوتاه از پيکوثانيه تا نانوثانيه محدود ميشوند. از سوي ديگر مدل‌سازي مکانيک پيوسته وجود دارد که به علت سهولت در به‌کارگيري و نياز به زمان کمتري براي تحليل، محققان زيادي به آن رو آورده‌اند. اما مدلهاي به دست آمده از اين ديدگاه نميتوانند کايراليتي نانولولهها را در نظر بگيرند، بنابراين نيروهاي اعمال‌شده بر روي اتمها را به شمار نميآورند. مدل مکانيک ساختاري علاوه بر نداشتن محدوديت در به شمار آوردن کايراليتي، از نظر زمان تحليل نيز بسيار کمتر از روشهايي مانند ديناميک مولکول زمان صرف ميکند. در اين پاياننامه از مدل‌سازي مکانيک ساختاري استفاده خواهد شد. مدلهاي ساختاري در حوزه نانولولههاي کربني از سال 2002 آغاز گرديده است، هرچند که به ادعاي بيشتر مقالات، اولين مدل ساختاري در سال 2003 ارائه گرديده است. در ادامه به بررسي مهم‌ترين مدلهاي ساختاري ارائه گرديده در سالهاي اخير پرداخته خواهد شد که در همه آن‌ها محققين به دنبال حل سادهترين مسائل مکانيک يعني تعيين خواص مکانيکي بودهاند. در بعضي از مدلها مسائل ديگر مکانيکي مانندکمانش نانولولهها بررسي‌شده که در اغلب آن‌ها نتايج به دست آمده با نتايج تجربي يا شبيهسازي مولکولي تفاوت فاحشي داشتهاند که اين امر نشاندهنده نقص در مدلهاي مربوط ميباشد. در نهايت يکي از کاملترين مدلهاي ساختاري ارائه گرديده تاکنون که در اين پاياننامه مورد استفاده قرارگرفته، معرفي خواهد شد و به بررسي شبيهسازي ضربه روي اين مدل پرداخته ميشود.
مدل اودگارد39
براي اولين بار اودگارد و همکارانش در سال 2002، استفاده از خصوصيات ساختاري را براي مدل‌سازي مواد نانوساختار پيشنهاد کردند[5]. آن‌ها نشان دادند که با معادل قرار دادن انرژي پتانسيل مولکولي يک ماده نانوساختار با انرژي کرنشي يک خرپا و مدل پيوسته معادل، ميتوان خواص مکانيکي نانولولههاي کربني را پيشبيني کرد. در اين مدل، يک المان حجم معرف ساختار شيميايي گرافن، با يک مدل خرپاي معادل جايگزين شده است. دو پارامتر مستقل ضخامت ديواره و سفتي خمشي مورد بررسي قرار گرفته است. مدل اودگارد را ميتوان مدل خرپا نيز ناميد. در اين مدل نانولولههاي کربني همانند يک ساختار خرپا در نظر گرفته شدهاند، به طوريکه اتمهاي کربن به عنوان مفصلهاي ارتباط‌دهنده اين اعضا عمل ميکنند. چون مدل اودگارد براي نانولولههاي تحت بار کششي مورد استفاده قرار گرفته است، بنابراين او فقط دو برهمکنش کشش و تغيير زاويه را ميان اتمهاي کربن لحاظ کرد و از ساير پتانسيلها صرف‌نظر نمود. براي هر يک از برهمکنشها از دو ميله با مدول يانگ و سطح مقطع مختلف استفاده شده است.
مدل لي و چو40
لي و چو در سال 2003 يک ديدگاه مکانيک ساختاري را براي مدل‌سازي تغيير شکل نانولولههاي کربني ارائه کردند[29]. اصل اساسي در اين مدل در برگيرنده اين مفهوم است که نانولولههاي کربني در واقع ساختارهاي هندسي قاب مانند هستند. در اين مدل، پيوند ميان اتمها به صورت تيرهاي حامل بار عمل ميکنند؛ درحالي‌که اتمها به عنوان نقاط اتصال دهنده(مفصل) عضوهاي تير، ايفاي نقش ميکنند. با برقراري ارتباط ميان مکانيک ساختاري و مکانيک مولکول ميتوان پارامترهاي خصوصيات مقطعي عضوهاي تير را به دست آورد.
لي و چو براي پيشبيني مدول يانگ و برشي نانولولههاي تک ديواره، از برهمکنش واندروالس صرف‌نظر نمودند؛ اما در سال 2004 آنها با اضافه نمودن برهمکنش واندروالس به مدل خود توانستند خواص مکانيکي نانولولههاي چند ديواره را نيز پيشبيني کنند.
مدل هو41
هو و همکارانش در سال 2005 ، مدلي را ارائه کردند که در آن از المانهاي تير براي مدل‌سازي برهمکنشهاي پيوندي استفاده شده بود[30]. هو نشان داد که مدل خرپا نميتواند مدل مناسبي نانولولههاي کربني باشد. او با محاسبات خود نشان داد که مدل خرپا تنها در صورتي درست است که باشد. آن بدين معني است که مدل خرپاي معادل فقط ميتواند به صورت يک ماده پيوسته همگن با ضريب پواسون 33/0 در نظر گرفته شود. اما ميدانيم که ضريب پواسون يک ورقه گرافيت در بازه 16/0 تا 29/0 قرار دارد. در واقع هيچ مادهاي با چنين توپولوژي نميتوان براي اين خرپاي معادل در نظر گرفت. هو براي غلبه بر اين مشکل، يک مدل تير در نظر گرفت و از تير تيموشنکو براي مدل‌سازي استفاده نمود.
گرچه مدل تير هو براي پيشبيني مدول يانگ و برشي نانولولهها مناسب است؛ اما نتايج به دست آمده از اين مدل براي پيشبيني بار کمانشي در سال 2007 نشان داد که اختلاف فاحشي ميان نتايج او و نتايج ديناميک مولکول وجود دارد[31]. او همچنين در سال 2007 با در نظر گرفتن المان ميله براي مدل کردن برهمکنش واندروالس ميان دو ديواره در نانولولههاي چند ديواره، بار کمانشي را براي اين نانولولهها تعيين کرد.
تحقيقات انجام‌شده در زمان حاضر نشان ميدهد که احتمالاً نميتوان با استفاده از مدل تير، خواص مکانيکي نانولولههاي کربني را تحت شرايط مختلف بارگذاري و مرزي به دست آورد. يکي از مسائل بسيار مهم که مدل تير قادر به توجيه آن نيست، بار کمانش بهينه با افزايش قطر نانولوله است. در مدل تير با افزايش قطر نانولوله، بار کمانش به طور مداوم افزايش خواهد يافت و شيب اين افزايش در ابتدا زياد و در ادامه کم ميشود. اما در مدلهاي جديد و ديناميک مولکول[32]، با افزايش قطر نانولوله، بار کمانشي تا يک مقدار بهينه افزايش و سپس کاهش مييابد؛ به طوريکه در يک قطر خاص به يک مقدار بهينه در بار کمانش خواهيم رسيد.
مدل معو و روسي42
معو و روسي در سال 2006 مدلي براي پيشبيني استحکام نهايي نانولولههاي کربني ارائه نمودند که در آن از المانهاي فنر استفاده شده است[33]. آنها فقط پتانسيلهاي کشش پيوند و تغيير زاويه را در مدل خود اعمال کردند و از ساير پتانسيلها چشمپوشي نمودند. همان‌گونه که در شکل(3-9) مشاهده ميشود، آنها از يک فنر غيرخطي محوري براي مدل کردن برهمکنش کشش پيوند و يک فنر غيرخطي پيچشي براي مدل کردن برهمکنش خمش پيوند استفاده نمودند.
شکل (‏3-9): پيوند کربن-کربن: (الف) مدل فيزيکي، (ب) مدل FE کشش پيوند، (ج) مدل FE خمش پيوند
اين مدل در نرم‌افزار MATLAB اجرا شده است. از آن جايي که معو و روسي از مدل خود براي بررسي زوال43 نانولولهها در کشش استفاده نمودهاند، بنابراين از پتانسيل پيچش پيوند که در کمانش نانولولههاي کربني بسيار مهم ميباشد، صرف‌نظر کردهاند. هرچند نتايج آنها براي تحليلهايي که با کشش نانولوله سر و کار دارند، مناسب است؛ اما مدل آنها قادر به تحليل مسائل ديگر مکانيکي نظير کمانش نانولولهها نميباشد.
همان طور که مشاهده ميگردد، همه اين مدلهاي ساختاري از فرض سادهسازي استفاده نمودهاند. بنابراين براي حوزه خاصي از مسائل کاربرد دارند و در بعضي موارد داراي نتايج دقيق نيستند. از اين رو محدوديت در پوشش تمام مسائل مکانيکي را ميتوان مشکل عمده همه اين مدلها دانست. بجز مدل هو و مدل لي و چو که براي تحليل کمانش مورد استفاده قرار گرفتند، ساير مدلها صرفاً براي پيشبيني مدول يانگ، مدول برشي و ضريب پواسون مورد استفاده قرار گرفتهاند. حتي مقايسه نتايج مدل هو و مدل لي و چو نيز نشان ميدهد که مدلهاي ساختاري آنها قادر به پيشبيني بار کمانش

این نوشته در No category ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *