دانلود تحقیق با موضوع پتانسيل، مولکولي، پيوند

ي پتانسيل موجود بين اتمهاي کربن را به صورت زير بيان ميکنند[17]:
(‏3-3)
که در آن ، ناشي از برهمکنش کشش پيوند20، ناشي از برهمکنش خمش زاويهاي پيوند21، ناشي از برهمکنش پيچش دوسطحي پيوند22، ناشي از برهمکنش پيچش خارج صفحهاي23، ناشي از برهمکنش واندروالس24 و ناشي از برهمکنش الکترواستاتيک25 بين اتمها ميباشد. چهار پتانسيل اول مربوط به برهمکنشهاي پيوندي در اتم ميشوند و پتانسيلهاي واندروالس و الکترواستاتيک مربوط به برهمکنشهاي غيرپيوندي هستند.
نشريات بسيار زيادي در زمينه مکانيک مولکولي وجود دارند که روشهاي دستيابي به توابع هر يک از پتانسيلهاي فوق را ارائه کردهاند [18-20]. ازاين رو بسته به نوع ماده و شرايط بارگذاري در نظر گرفته‌شده، توابع پتانسيل مختلفي بکار ميرود. معمولاً به دليل آنکه برهمکنشهاي واندروالس و الکترواستاتيک در مقابل ساير برهمکنشها ضعيفتر ميباشند، براي سيستمهاي کوالانسي از دو پتانسيل واندروالس و الکترواستاتيک صرفنظر ميگردد. در ادامه به بررسي هر يک از پتانسيلهاي فوق بصورت جداگانه ميپردازيم.
برهمکنش کشش پيوند
اين برهمکنش يک برهمکنش پيوندي ميباشد که از دور و نزديک شدن دو اتم در راستاي پيوند ناشي ميشود.(شکل (3-4)) اين برهمکنش قويترين برهمکنش در سيستمهاي کووالانسي محسوب ميشود.
شکل (‏3-4): برهمکنش کشش پيوند در اتمهاي کربن
پتانسيلهاي مختلفي در نشريات گوناگون براي اين برهمکنش ارائه گرديده است. يکي از پتانسيلهاي بسيار معروف که اخيراً به علت سادگي و دقت قابل‌قبول آن مورد توجه بسياري از محققان قرار گرفته است، پتانسيل مورس26 اصلاح شده ميباشد[17]:
(‏3-4)
که در آن ، طول اوليه(تعادل) پيوند C-C در نانولولههاي کربني و r ، طول ثانويه(کشيده يا فشرده) پيوند ميباشد. طول تعادل پيوند در مقالات مختلف از139/0 نانومتر تا 142/0 نانومتر تغيير ميکند. ساير پارامترهاي پتانسيل مورس، به صورت زير است:
برهمکنش خمش زاويهاي پيوند(تغيير زاويه)
اين برهمکنش يک برهمکنش پيوندي ميباشد.که از تغيير زاويه در دو پيوند مجاور يکديگر ايجاد ميشود.(شکل(3-5))
شکل (‏3-5): برهمکنش خمش زاويهاي در اتمهاي کربن
مقدار اين برهمکنش از برهمکنش کششي کمتر ميباشد؛ اما نقش بسيار مهمي را در پايداري ساختار مولکولي لولهاي ايفا ميکند. معروفترين پتانسيل به کار گرفته‌شده براي اين برهمکنش، پتانسيل مورس اصلاح‌شده ميباشد(معادله(3-5)). يکي از تفاوتهاي پتانسيل مورس و پتانسيل مورس اصلاح‌شده، همين عبارت پتانسيل براي برهمکنش خمش ميباشد که در پتانسيل مورس عادي، در نظر گرفته نشده است.
(‏3-5)
که در آن ، زاويه‌ي اوليه (تعادل) ميان دو پيوند C-C در نانولولههاي کربني و، زاويه ثانويه ميان دو پيوند ميباشد. مقدار زاويه تعادل ميان دو پيوند C-C در نانولولههاي کربني 120 درجه ميباشد. ساير پارامترهاي پتانسيل مورس، بسته به طول پيوند در نظرگرفته شده به صورت زير است:
برهمکنش پيچش دوسطحي
اين برهمکنش يک برهمکنش پيوندي ميباشد که از چرخش زاويهاي دو اتم نسبت به هم حول محور پيوند ايجاد ميشود. مقدار اين برهمکنش از برهمکنشهاي کششي و خمشي ضعيف‌تر است.(شکل(3-6))
شکل (‏3-6): برهمکنش پيچش دو سطحي در اتمهاي کربن
يکي از توابعي که بسيار براي برهمکنش پيچشي به کار ميرود، يک نوع پتانسيل پيچشي متناوب است که به صورت زير بيان ميگردد[18]:
(‏3-6)
که در آن ، زاويه اوليه(تعادل) ميان سه پيوند C-C در دوسطح و ، زاويه ثانويه ميان دو سطح ميباشد. مقدار زاويه تعادل در نانولولههاي کربني 180 درجه ميباشد. ساير پارامترهاي تابع فوق به صورت زير است:
برهمکنش پيچش خارج صفحهاي
اين برهمکنش يک برهمکنش پيوندي ميباشد که از چرخش يک پيوند حول صفحه تشکيلدهنده سه اتم مجاور ناشي ميشود. تابع پيشنهاد شده براي پتانسيل مزبور به صورت زير است[18]:
(‏3-7)
که در آن ، زاويه اوليه(تعادل) ميان سه پيوند C-C در دوسطح و، زاويه ثانويه ميان دو سطح ميباشد. مقدار زاويه تعادل در نانولولههاي کربني 180 درجه ميباشد. ساير پارامترهاي تابع فوق به صورت زير است:
,
شکل (‏3-7): برهمکنش پيچش خارج صفحهاي در اتمهاي کربن
برهمکنش واندروالس
اين برهمکنش يک برهمکنش غيرپيوندي است. اين برهمکنش نسبت به برهمکنشهاي پيوندي بسيار ضعيف است و فقط در نانولولههاي چند ديواره مهم ميباشد. برهمکنش ميان ديوارههاي نانولولههاي چندديواره از نوع واندروالس ميباشد.(شکل(3-8))
شکل (‏3-8): برهمکنش واندروالس در اتمهاي کربن
به منظور تعريف برهمکنش واندروالس روابط مختلفي ارائه شده است که معروف‌ترين آن‌ها پتانسيل لنارد-جونز27 ميباشد و به صورت زير تعريف ميشود[21]:
(‏3-8)
که در آن r ، فاصله ميان دو اتم ميباشد. ساير پارامترهاي پتانسيل لنارد-جونز به صورت زير ميباشند[22].
,
لازم به ذکر است که از اين برهمکنش عموماً جهت مدل کردن نيروهاي موجود بين اتمهاي کربن، واقع در دو ديواره جداگانه استفاده ميشود و براي اتمهاي واقع در يک ديواره و اتمهاي مجاور يکديگر از اين پتانسيل در مقابل پتانسيلهاي ديگر صرف‌نظر ميشود.
برهمکنش الکترواستاتيک
اين برهمکنش يک برهمکنش غير پيوندي است و بر اثر به وجود آمدن نيروهاي الکترواستاتيکي بين الکترونهاي دو اتم مجاور يکديگر ايجاد ميشود. اين برهمکنش نسبت به برهمکنشهاي پيوندي بسيار ضعيف است و حتي در مسائلي که برهمکنش واندروالس را در نظر ميگيرند از اين برهمکنش صرف‌نظر ميکنند. فرم کلي تابع پتانسيل الکترواستاتيک به صورت زير ميباشد:
(‏3-9)
اين برهمکنش معمولاً در همه مسائل مکانيکي شامل نانولولههاي کربني قابل چشمپوشي است و به دليل اينکه محاسبات مورد نياز براي آن بسيار سنگين و زمان‌بر است، بنابراين فقط در مسائل خاص شيمي و فيزيک مورد استفاده قرار ميگيرد.
ويژگيهاي نانولوله کربني
بعد از کشف نانولوله کربني دانشمندان دريافتند خواص مکانيکي که براي اين ساختارهاي جالب پيشبيني ميشود، مانند استحکام و سفتي بالا و چگالي کم ميتواند اين ساختارها را جايگزين بسياري از مواد در کاربردهاي صنعتي نمايد. خواص الکترونيکي، مولکولي و ساختاري نانولولهها تا حد زيادي از ساختار تقريباً يکبعدي آن‌ها ناشي ميشود. در زير تعدادي از خواص مهم نانولولههاي کربني آورده شده است.
اندازه بسيار کوچک (قطر کوچک‌تر از 0.4 نانومتر)
حالت رسانا و نيمهرسانايي آنها بر حسب شکل هندسيشان
قدرت رسانايي گرمايي بالا
مدول يانگ بالا
حساس به تغيير کوچک نيروهاي اعمال‌شده
چگالي سطحي بسيار بالا
قابليت ذخيرهسازي
استحکام و مقاومت کششي بالا
بروز خواص الکتريکي و مکانيکي منحصربه‌فرد در طول آن‌ها
براي نمونه در سال 2000، مقاومت کششي يک نانولوله چندجداره برابر GPa63 اندازهگيري شد]23[. به عنوان مقايسه، مقاومت کششي يک فولاد با درصد کربن بالا برابرGPa1.2 است. همچنين نانولولههاي تک جداره ضريب کشساني بسيار بالايي دارند، با در نظر گرفتن اينکه نانولولههاي کربني چگالي وزني پاييني دارند(g?cm^3 4/1-3/1) استحکام ويژه آن‌ها در ميان تمامي مواد شناخته‌شده، بهترين است. خواص ويژه و منحصربه‌فرد نانولولههاي كربني ازجمله مدول يانگ بالا و استحكام زياد از يك طرف و طبيعت كربني بودن نانولوله‌ها (به خاطر اين كه كربن ماده‌اي است كم وزن، بسيار پايدار) از سوي ديگر باعث شده که در دهه گذشته شاهد تحقيقات مهمي در كارايي اين ساختار در فرايندهاي مکانيکي باشيم. با توجه به خصوصيات ذکرشده نانولولهها بهترين ماده براي ساخت مواد ضدضربه ميباشد؛ از اين رو به تازگي دانشمندان پژوهشهايي در زمينه جذب انرژي نانولولهها تحت ضربه انجام دادهاند.
مدل‌سازي نانولوله کربني
مقدمه
از زماني که مدل‌سازي و شبيهسازي نانولولههاي کربني آغاز شده است، روشهاي مختلف بسياري براي مدل‌سازي اين نانومواد ارائه گرديدهاند که هر کدام به نوبه خود قادر به حل مسائل در زمينههاي مختلف مکانيکي هستند. با اينکه کارهاي تجربي در زمينه نانو مواد بسيار قابل‌توجه هستند؛ اما نياز به شرايط خاص آزمايشگاهي براي اين‌گونه کارهاي تجربي و اختلاف فاحش ميان نتايج به دست آمده در بعضي موارد باعث شده است که محققان براي توجيه و تفسير کارهاي تجربي به کارهاي محاسباتي رو بياورند بطوريکه کارهاي اساسي براي مدل‌سازي و شبيهسازي از سال 1996 ارائه گرديدهاند.
در اين مطالعه تنها به مدلهاي مناسب براي نانولولهها شامل: مدل‌سازي مولکولي، ساختاري و محيط پيوسته اشاره خواهد شد. مدلهاي پيوسته معمولاً بر پايه مدلهاي رايج مهندسي نظير تيرها، پوستهها و غشاءها استوارند. آن‌ها با نانولولهها به عنوان مواد پيوسته با هندسه معين و خصوصيات مادي معمول نظير مدول يانگ برخورد ميکنند. در مقابل مدلهاي مولکولي هر اتم را به صورت مجزا در نظر ميگيرند و برهمکنشهاي بين اتمها را بصورت رياضي تعريف ميکنند. علاوه بر دو مدل ذکرشده، به مدل ساختاري به عنوان رابطي بين مدل مولکولي و مدل پيوسته اشاره خواهد شد.
مدل‌سازي مولکولي
در اين روش، سيستم به عنوان يک سيستم گسسته از اتمها در نظر گرفته خواهد شد. سپس اندرکنشهاي بين مولکولي با استفاده از يکي از مدلهاي پتانسيل براي سيستم مورد نظر مدل ميشوند. با استفاده از محاسبات عددي، انرژي سيستم محاسبه شده، سپس انرژي کل سيستم در مراحل بعدي براي محاسبه خواص مکانيکي نانولوله کربن بکار برده ميشوند.
به دليل محدوديتهاي جاري در مورد تستهاي مکانيکي در مقياس نانو، شبيهسازيهاي مولکولي به ابزاري مهم براي مطالعه مکانيک نانولولهها مبدل گشتهاند. آن‌ها ميتوانند به دو صورت مورد استفاده قرار گيرند:
جايگزيني براي تستهاي تجربي و استخراج دادههاي مورد استفاده در مدلهاي پيوسته
استفاده مستقيم براي پيشبيني پاسخهاي مکانيکي تحت شرايط بارگذاري خاص
اخيراً تستهايي که به روش تجربي امکانپذير نبوده‌اند، نظير تست پيچش، به راحتي توسط شبيهسازي مولکولي انجام گرفتهاند. اين شبيهسازيها تنها به شرايط مرزي مناسب نياز دارند. تجربههاي جديد داراي دقت و تفکيک‌پذيري پايين هستند که به وسيله شبيهسازي مولکولي قابل برطرف شدن است. هر چند، اين نکته بايد ذکر شود که شبيهسازيهاي مولکولي تنها تخمين هستند. آن‌ها بر پايه بسياري از فرضيات و سادهسازيها منطبق هستند. تمام نتيجهگيريهاي به دست آمده از شبيهسازيهاي مولکولي با شناخت از اين موضوع بايستي مورد بررسي قرار گيرند. اين بدان معني است که مدلهاي مولکولي بايستي به عنوان ابزاري براي فهم نانولولهها مورد استفاده قرار گيرند و زماني که دادههاي فيزيکي تجربي موجود است، اين دادهها ترجيح داده ميشود.
انواع اصلي شبيهسازيهاي مولکولي که براي تحليلگران موجود است به دو گروه عمده زير تقسيم ميشود:
مکانيک مولکولي28
مکانيک کوانتومي29
تفاوت اصلي بين اين دو گروه آن است که مدلهاي مکانيک مولکولي از روي مشاهده و تجربه به دست ميآيند؛ در صورتي که مدلهاي مکانيک کوانتومي از اصول اوليه استخراج ميشوند. به طور معمول نتايج مکانيک کوانتومي دقيقتر از مکانيک مولکولي ميباشد. هر چند مدلهاي مکانيک کوانتومي از لحاظ حجم عمليات کامپيوتري گرانتر از مکانيک مولکولي هستند. بنابراين، مدلهاي مکانيک کوانتومي به سيستمهاي کوچک‌تر، که مطالعات مکانيک کوانتومي را محدود ميکند، اختصاص داده ميشود.
از مهم‌ترين روشهاي مکانيک کوانتومي ميتوان به روشهاي پايه اشاره کرد درحالي‌که مهم‌ترين روش مکانيک مولکولي روش ديناميک مولکولي ميباشد. در ادامه به توضيح اين دو روش

این نوشته در No category ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *