اثر نااطمینانی نرخ ارز واقعی بر صادرات غیر نفتی در ایران- قسمت ۱۳

0 Comments

۳-۳- آزمون دیکی فولر تعمیم یافته[۴۶]

برای آزمون نامانایی ابتدا فرض را بر این قرار می دهیم که سری زمانی مورد بحث دارای یک فرآیند خود توضیح مرتبه اول است و سپس فرضیه را بر اساس آن آزمون می کردیم. اکنون اگر این فرض صحیح نباشد و سری زمانی تحت بررسی دارای فرآیند خودتوضیح مرتبه P باشد، رابطه مورد برآورد برای آزمون از تصحیح پویایی برخوردار نخواهد بود و این امر موجب خواهد شد تا جملات خطای رگرسیون دچار خود همبستگی شوند. وقتی جملات خطا دچار خودهمبستگی باشند دیگر نمی توان از آزمون دیکی-فولر برای مانایی استفاده کرد زیرا در این حالت دیگر توزیع حدی و کمیت های بحرانی بدست آمده توسط دیکی-فولر صادق نیست. اما خود دیکی-فولر (۱۹۸۱) نیز نشان دادند که وقتی جملات اختلال خودهمبسته هستند در صورتی که الگوی تعمیم یافته دیکی-فولر مورد استفاده قرار گیرد توزیع حدی و کمیت های بحرانی به دست آمده توسط ایشان باز هم صادق است. اکنون فرض کنید جمله اخلال مربوط به رگرسیون بالا، یعنی:
دارای یک فرآیند خودتوضیح مانای از مرتبه P به صورت زیر می باشد:
که در آن یک فرآیند iid است.( یعنی ها به صورت همانند و مستقل از یکدیگر توزیع شده اند.)
حال چنانچه رابطه ۲ را در رابطه ۱ جانشین کنیم، خواهیم داشت:
اگر فرضیه صادق باشد، از رابطه ی نتیجه می شود که است. بر این اساس رابطه ی ۳ را می توان به صورت زیر نوشت:
دیکی و فولر نشان می دهند که برای آزمون و یا به عبارت دیگر در رابطه ۴، آماره t محاسبه شده همان توزیع غیراستاندارد حدی را دارد. بنابراین مقادیر بحرانی برای آزمون همان مقادیر بحرانی مربوط به آماره است.
از آنجا که معمولاً این باور وجود دارد که تفاضل مرتبه اول بسیاری از متغیرهای سری زمانی اقتصاد کلان شامل جملات میانگین متحرک (MA) است، ثید و دیکی(۱۹۸۴) نتیجه فوق را به موردی تعمیم دادند که در آن جملات اخلال دارای فرآیند ARMA(p,q) است و می تواند توسط یک فرآیند AR(k) تقریب زده شود. در این فرایند K به انداره کافی بزرگ است که تقریب خوبی از فرآیند ARMA(p,q) حاصل شود و در نتیجه جملات اخلال تقریباً نوفه سقید باشند. در تحت چنین شرایطی روش آزمون دیکی-فولر تعمیم یافته به صورت حدی معتبر است، مشروط به اینکه K به گونه مناسبی با افزایش حجم نمونه افزایش یابد.
معمولاً در عمل به دلیل مشخص نبودن مرتبه فرآیند خودتوضیح مربوط به جمله ی اخلال، تعداد جملات با وقفه ای که باید در رابطه ۴ فوق لحاظ شوند به صورت تجربی تعیین می شوند. هدف آن است که تا اندازه جملات با وقفه به رابطه ی ۴ اضافه شود تا ها همگی همبستگی نداشته و مستقل از یکدیگر شوند. فرضیه صفر کماکان همان یا یعنی وجود ریشه واحد است( به عبارت دیگر ناماناست) و آماره آزمون است. برای تشخیص آنکه لازم است رابطه ای نظیر رابطه ی ۴ برای آزمون مانایی برآورد شود، کافی است به آماره ی D.W مربوط به رابطه برآورد شده نگاه کنیم. اگر بر این اساس وجود خود همبستگی بین جملات خطا محرز شد، آنگاه از جملات برای رفع خودهمبستگی استفاده می کنیم. این جملات را یکی یکی اضافه می کنیم تا بر اساس آماره D.W خودهمبستگی بین جملات خطای رگرسیون از بین برود. در عین حال می توان بر اساس آزمون ضریب لاگرانژ در مورد وجود همبستگی بین جملات خطا اظهار نظر نمود. توجه داشته باشید که چون آزمون DF و ADF می توانند مشخص کنند که یک سری زمانی جمعی است یا نه، به این آزمون ها ، آزمون جمعی بودن[۴۷] نیز می گویند.

دانلود متن کامل پایان نامه در سایت jemo.ir موجود است

۳-۴- روش اندازه گیری نااطمینانی[۴۸]

نااطمینانی، همانطور که در فصول قبل توضیح داده شد، تغییرات غیر قابل پیش بینی در یک متغیر اقتصادی است که چون نمی توان این تغییرات را در آینده پیش بینی کرد، می توان تأثیر زیادی بر متغیرهای اقتصادی بگذارد. از این رو نمی توان با آن، همانند مسأله جانبی برخورد کرد، بلکه باید آن را در متن قرار داد و وجوهش را به عنوان یک واقعیت همیشه حاضر پذیرفت و برای مقابله با آن، نظریه و سازوکار مناسب ایجاد کرد. روش های متفاوتی برای اندازه گیری نوسانات یک متغیر وجود دارد. اما با ارائه مدل های واریانس ناهمسانی شرطی خودرگرسیون (ARCH) در سال ۱۹۸۲ توسط انگل معیار مناسبی برای محاسبه نااطمینانی نرخ ارز به دست آمد که کارایی بیشتری برای مدل سازی نوسانات نسبت به معیار های دیگر دارد.
یک سری زمانی هنگامی ناهمسان است که واریانس آن طی زمان تغییر کند، در واقع واریانس آن تابعی از زمان باشد. وقتی واریانس طی زمان تغییر می کند، فرآیند مواد داده ها دارای توزیع احتمال با چولگی و کشیدگی بیشتر از توزیع نرمال خواهند بود. این ویژگی در اکثر سری های زمانی مالی مشاهده می شود.

۳-۵- مدل ARCH

از آنجا که مفهوم واریانس شرطی و غیرشرطی با یکدیگر متفاوتند، ابتدا کار را با مدل ساده AR(1) آغاز می کنیم:
جمله اختلال سفید دارای واریانس می باشد. همچنین در واریانس شرطی نسبت به ( به شرط ثابت بودن ) تنها منبع تغییر، است که دارای واریانس است. فرض دور از ذهن آن است که واریانس ثابت است. پیش بینی همان مقدار مورد انتظاری می باشد و همچنین واریانس آن به شرط ثابت بودن برابر است با:
اگر واریانس شرطی جملات (t=1,2,…,T) ثابت باشد، در این صورت واریانس همسان خواهد بود و در نتیجه داریم:
بنابراین پیش بینی واریانس برای یک دوره بعد ثابت بوده و تغییر نمی کند. در مقابل واریانس شرطی، واریانس غیرشرطی به صورت زیر نشان داده می شود:
در صورتی که به وجود واریانس ناهمسانی مشکوک باشیم، در این صورت یک حالت استاندارد این واریانس ناهمسانی آن است که واریانس تابعی از مقدار متغیرهای توضیحی باشد. یعنی داریم:
که متغر مستقل است. پس داریم:
رابطه (۴-۷) نشان دهنده آن است که واریانس به وابسته است. این نوع واریانس ناهمسانی به نظریه واریانس ناهمسانی انگل(۱۹۸۲) شهرت دارد.[۴۹]

۳-۵-۱- مدل ARCH(q)

انگل(۱۹۸۲) یک مدل معادل برای واریانس ناهمسانی که در آن واریانس ناهمسانی به مقادیر گذشته وابسته است، معرفی نمود:
با توجه به فرض توزیع نرمال استاندارد یعنی همواره داریم:
در حقیقت یک فرآیند ARCH(q) برابر است با:
تابع واریانس ناهمسانی اکنون تابعی از ،….، می باشد، معادله ARCH(q) بکار برده شده برای جملات اختلال عبارتست از:
که جملات اختلال سفید بوده و برابر است با:
یک حالت ساده برای تفسیر فرآیند ARCH(1) می تواند به صورت زیر باشد:
در حقیقت یک شوک بزرگ در دوره t-1 موجب یک واریانس بزرگ (شرطی) در دوره t می گردد.

۳-۶- مدل GARCH

این مدل در روش تخمین به سمت مدل هایی که بر اساس اطلاعات گذشته پایه ریزی شده اند تمایل دارد. مدل GARCH توسط بالرسلو[۵۰])۱۹۸۶) ارائه گشت. واریانس ناهمسانی به این موضوع که واریانس متغیر است، باز می گردد. مدل GARCH فرض می کند که واریانس بازده از یک فرآیند قابل پیش بینی تبعیت می کند. واریانس شرطی به تغییرات آخر و همچنین وقفه های قبل واریانس شرطی وابسته است. در این مدل به عنوان واریانس شرطی تعریف می شود و از اطلاعات و که بازده دوره قبل است، استفاده می کند. مدل ساده GARCH به صورت فرآیند GARCH(1,1) است:
میانگین، واریانس غیرشرطی به وسیله بدست می آید:
برای مدل های مانا، مجموع پارامترهای بایستی از یک کمتر باشد. این حاصل جمع، مجموع ماندگاری[۵۱] نامیده می شود.

۳-۶-۱- مدلGARCH(p,q)

حالت ممکن دیگر، حالتی مشابه به یک مدل ARDL می باشد. بالرسلو(۱۹۸۶) توانست الگوی اولیه ارائه شده توسط انگل را توسعه دهد.
نکته دیگر آن است که می توان فرآیند GARCH(p,q) را به صورت ی فرآیند ARMA نشان داد. لیکن فرآیند AR شامل p وقفه و فرآیند MA نیز q وقفه می باشد.:

۳-۷- مدل ARCH-M